增长结果与欧几里得理想

Lenstra 的欧几里得理想概念推广了欧几里得算法；具有欧几里得理想的整环拥有循环类群，而具有欧几里得算法的整环拥有平凡类群。本文将 Harper 对 Motzkin 引理的变体推广到 Lenstra 的欧几里得理想概念，随后利用大筛法得到增长结果。本文得出结论：若某一素数集合足够大，则具有循环类群的数域的整数环具有欧几里得理想。