二元二次型值的增长与Conway rivers
动力系统
2020-05-06 v3 数论
摘要
我们研究二元二次型在二元平面树上的值增长，该树由Conway描述。我们证明相应的李雅普诺夫指数作为由确定的路径的函数，是Markov数\cite{SV}增长相应指数值的两倍，除了对应于Conway rivers的路径，此时。解释了与Galois关于二次无理数连分数展开的结果的关系，并给出了几何解释。
引用
@article{arxiv.1703.00038,
title = {Growth of values of binary quadratic forms and Conway rivers},
author = {K. Spalding and A. P. Veselov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.00038},
year = {2020}
}
备注
A few typos and the claim in Proposition 5 about semidefinite case are corrected