生长脊柱：至无穷大与至无穷小

我们证明，对任意有序阿贝尔群 $G$，存在非平凡的有序阿贝尔群 $H$，使得 $G\preccurlyeq H\oplus G$（赋予字典序），并给出有序阿贝尔群 $G$ 的一阶刻画，使得存在非平凡的 $H$ 满足 $G\preccurlyeq G\oplus H$。我们将此应用于刻画哪些有序阿贝尔群（相应地，域）确保任意以给定值群（相应地，剩余域）为值群的亨塞尔赋值在环的语言下是可定义的。这回答了 Krapp、Kuhlmann 和 Link 提出的问题。