有限呈现、凝聚与超单形的有序阿贝尔群
综合数学
2007-05-23 v1
摘要
我们研究偏序阿贝尔群与向量空间上的有限呈现性与凝聚性等概念。典型结果如下：(i) 偏序阿贝尔群 G 是有限呈现的，当且仅当 G 作为群是有限生成的，正锥 G^+ 作为偏序集是良基的，且 (G^+)\{0} 的极小元集合是有限的。(ii) 无挠、有限呈现的偏序阿贝尔群可表示为某个 Z^n 的子群，并以 (Z+)^n 的有限生成子幺半群作为正锥。(iii) 每个无孔、有限呈现的偏序阿贝尔群是阿基米德的。此外，我们建立了与内插的联系。特别地，我们证明：可除维数群 G 是单形子群的定向并，当且仅当 G 的每个有限子集都包含于某个有限呈现的有序子群中。
引用
@article{arxiv.math/0501432,
title = {Finitely presented, coherent, and ultrasimplicial ordered abelian groups},
author = {Jean-François Caillot and Friedrich Wehrung},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501432},
year = {2007}
}