GP-IDENT：基于分组投影子空间追踪的变系数微分方程辨识
数值分析
2023-04-13 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种有效且鲁棒的算法，用于从单条含噪观测轨迹中辨识具有时空变系数的偏微分方程（PDEs）。从含噪观测中辨识未知微分方程是一项困难任务，而当 PDE 中具有随空间与时间变化的系数时则更具挑战性。所提算法 GP-IDENT 包含三个要素：(i) 我们使用 B 样条基来表示未知的时空变系数，(ii) 我们提出分组投影子空间追踪（GPSP）以寻找一系列具有不同复杂度的候选 PDE，(iii) 我们提出一种利用残差缩减（RR）进行模型选择的新准则，以从候选集中选出最优者。新的 GPSP 考虑了分组投影子空间，在区分相关分组特征方面比现有方法更鲁棒。我们在多种 PDE 与 PDE 系统上测试了 GP-IDENT，并在不同设置下与最先进的参数化 PDE 辨识算法进行比较，以展示其卓越性能。我们的实验表明，GP-IDENT 能有效地从大型字典中辨识出正确项，且模型选择方案对噪声具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2304.05543,
title = {Group projected Subspace Pursuit for Identification of variable coefficient differential equations (GP-IDENT)},
author = {Yuchen He and Sung-Ha Kang and Wenjing Liao and Hao Liu and Yingjie Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05543},
year = {2023}
}