高斯过程遇见 NeuralODE：从稀缺含噪数据中学习部分观测系统动力学的贝叶斯框架
机器学习
2021-03-08 v1 数据分析、统计与概率
机器学习
摘要
本文提出一种机器学习框架（GP-NODE），用于从非线性动力系统的部分、含噪且不规则观测中进行贝叶斯系统辨识。所提方法利用可微编程的最新进展，将梯度信息通过常微分方程求解器传播，并使用哈密顿蒙特卡洛采样与关于观测系统状态的高斯过程先验，对未知模型参数执行贝叶斯推断。这使我们能够利用观测数据中的时间相关性，高效推断具有量化不确定度的合理模型的后验分布。此外，对自由模型参数使用如 Finnish Horseshoe 等促进稀疏性的先验，能够发现潜在动力学可解释且简洁的表示。我们给出一系列数值研究以展示所提 GP-NODE 方法的有效性，包括捕食者-猎物系统、系统生物学以及 50 维人体运动动力学系统。综上，我们的发现提出了一种新颖、灵活且鲁棒的不确定性下数据驱动模型发现工作流。本稿件随附的所有代码与数据可在 \url{https://github.com/PredictiveIntelligenceLab/GP-NODEs} 在线获取。
引用
@article{arxiv.2103.03385,
title = {Gaussian processes meet NeuralODEs: A Bayesian framework for learning the dynamics of partially observed systems from scarce and noisy data},
author = {Mohamed Aziz Bhouri and Paris Perdikaris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03385},
year = {2021}
}
备注
27 pages, 16 figures, 4 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2004.06843