无阻挫 Hamiltonians 的基态空间

我们研究无阻挫 Hamiltonians 的基态空间性质。我们引入“约化空间”的概念来刻画基态空间的局域结构。对于一个多体系统，我们刻画了所有 $k$ 粒子约化空间构成的集合 $\Theta_k$ 的数学结构，该集合通过一个称为“并”的二元运算形成一个半格，可被解释为一种抽象的凸结构。$\Theta_k$ 中最小的非零元素，称为原子，是极点的类比。我们研究了 $\Theta_k$ 中原子的性质，并讨论了其与 $k$-局域无阻挫 Hamiltonians 基态的关系。对于自旋-1/2 系统，我们证明 $\Theta_2$ 中的所有原子都是某些 2-局域无阻挫 Hamiltonians 的唯一基态。此外，我们证明 $\Theta_k$ 中的元素可能不是原子的并，这表明 $\Theta_k$ 具有超越凸结构的更丰富结构。我们对 $\Theta_k$ 的研究从约化空间的新角度加深了对无阻挫 Hamiltonians 基态空间性质的理解。