通过重正化群给出局域哈密顿量基态能量的下界
量子物理
2024-04-11 v3 强关联电子
摘要
给定一种重正化方案，我们展示如何构造多体量子系统可行局域密度矩阵集合的一个易处理的凸松弛。该松弛通过引入不断增长的格点集合的约化态之间的一层约束得到。底层重正化过程的粗粒化映射用于消除大量此类约束，使剩余约束能以合理计算资源强制执行。这可用于通过对所得约化量子态凸松弛进行线性优化，严格给出任意局域哈密顿量基态能量的下界。界的质量关键取决于特定的重正化方案，其必须针对目标哈密顿量定制。我们将方法应用于一维平移不变自旋模型，获得的能量界可与在个自旋的局域平移不变态上优化所得结果相比拟。除该演示外，此通用方法可应用于更广泛的问题，如高维空间中的自旋系统、电子结构问题，以及其他多种多体优化问题，如纠缠与非定域性探测。
引用
@article{arxiv.2212.03014,
title = {Lower Bounding Ground-State Energies of Local Hamiltonians Through the Renormalization Group},
author = {Ilya Kull and Norbert Schuch and Ben Dive and Miguel Navascués},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03014},
year = {2024}
}
备注
Section III, that presents the general framework, was revised