一维任意子气体的基态性质

基于精确 Bethe 拟设解，我们研究了耦合常数（$0\leq c\leq \infty$）和统计参数（$0\leq \kappa \leq \pi$）任意取值下一维相互作用任意子系统的基态。研究表明，准动量 $k$ 空间中的态密度和基态能量由重整化耦合常数 $c'$ 决定。统计参数 $\kappa$ 诱导的效应体现在动量分布的两个方面：除了重整化耦合的效应外，对于任意耦合常数 $c$，当统计参数 $\kappa$ 偏离 0（Bose 统计）和 $\pi$（Fermi 统计）时，任意子统计会导致非对称的动量分布。随着 $\kappa$ 从 0 变化到 $\pi$，动量分布从 Bose 分布演化为 Fermi 分布。非对称动量分布源于约化密度矩阵非对角元虚部的贡献，该虚部是 $\kappa$ 的奇函数。若 $\kappa$ 为负值，正动量处的峰将移至负动量处。