图上的底度量学习
机器学习
2020-11-06 v3 图形学
机器学习
最优化与控制
摘要
概率分布之间的最优传输（OT）距离由其所用的观测间底度量参数化。它们在现实应用中的相关性很大程度上取决于该底度量参数是否被恰当选择。因此，从先验知识中自适应且算法化地选择它——即所谓的底度量学习（GML）问题——已出现在多种设定中。本文中我们在所学度量被约束为支持相关测度的图上的测地距离时考虑该问题。这为候选度量赋予了丰富的结构，同时也相比于在所有度量矩阵空间上直接优化实现了远为高效的学习过程。我们利用此设定来解决一个源于对随时间演化的密度观测的逆问题：我们寻求一个图底度量，使得由该底度量所得起始与终止密度之间的 OT 插值符合观测到的演化。该 OT 动力学框架可用于建模展现质量位移的自然现象，例如由光照与材质改变所引发的色彩 palette 的演化。
引用
@article{arxiv.1911.03117,
title = {Ground Metric Learning on Graphs},
author = {Matthieu Heitz and Nicolas Bonneel and David Coeurjolly and Marco Cuturi and Gabriel Peyré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03117},
year = {2020}
}
备注
Fixed sign of gradient