通过位移重塑最优传输实现分布偏移的可靠建模
机器学习
2026-05-07 v1 人工智能
摘要
最优传输（Optimal Transport, OT）是建模分布偏移的核心框架。由于 OT 直接在输入空间中比较分布，设计良好的观测值之间的底度规对于确保优化器不违背真实的几何变化至关重要。我们提出了位移重塑最优传输（Displacement-Reshaped Optimal Transport, ReshapeOT），这是一种通过整合观测样本位移作为额外知识来源来重塑底度规的方法。在技术上，ReshapeOT 将欧氏度规替换为由位移二阶矩估计得到的 Mahalanobis 距离。这有效地在输入空间中开辟了快速通道，促使传输解更好地与观测位移对齐。我们的方法计算量轻，可无缝集成到任何基于代价矩阵运行的最优传输求解器中，并且可以进行核化以获得进一步的灵活性。在合成和真实数据上的实验表明，ReshapeOT 在传输可靠性方面取得了显著提升。我们进一步在两个实际用例中展示了该方法的实用性。
引用
@article{arxiv.2605.04965,
title = {Reliable Modeling of Distribution Shifts via Displacement-Reshaped Optimal Transport},
author = {Philip Naumann and Jacob Kauffmann and Klaus-Robert Müller and Grégoire Montavon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04965},
year = {2026}
}