退禁闭矩阵模型中的Gross-Witten-Wadia相变

我们研究了SU(N)规范理论在非零温度下的退禁闭相变，使用了一个先前在小N下分析过的矩阵模型。我们证明该模型在无穷大N下是可解的，并展现出Gross-Witten-Wadia相变。在某些方面，退禁闭相变是一级的：在温度$T_d$处，波利亚科夫环从不连续地跳跃到1/2，并且存在非零潜热$\sim N^2$。在其他方面，该相变是二级的：例如，当$T \rightarrow T_d^+$时，比热发散为$C \sim 1/(T-T_d)^{3/5}$。其他临界指数满足二级相变的通常标度关系。在波利亚科夫环存在非零背景场$h$的情况下，在环值等于1/2的温度$T_h$处发生相变，且$T_h < T_d$。由于当$T \rightarrow T_h^+$时$\partial C/\partial T \sim 1/(T-T_h)^{1/2}$，该相变是三级的。