大N格点规范理论中的退禁闭相变

我们解析地研究了有限温度下纯 $SU(N)$ 格点规范理论的相图，并尝试估计临界退禁闭温度。我们将大 $N$ 技术应用于 Wilson 作用量和 Heat Kernel 作用量，并在强耦合和弱耦合极限下研究了所得模型。利用 Heat Kernel 作用量，我们建立了二维 QCD 的 Douglas-Kazakov 相变与 $d$ 维退禁闭相变之间的有趣联系。所得到的临界温度解析结果与 $(2+1)$ 维和 $(3+1)$ 维完整理论的 Monte Carlo 模拟结果吻合较好。