高维 Husain 时空中的引力坍缩

我们研究了高维 Husain 模型中零流体源的精确解，其中压强 $p$ 与密度 $\rho$ 通过以下关系相关联：(i) $p=k\rho$，(ii) $p=k\rho-\frac{B(v)}{\rho^{\alpha}}$（可变修正 Chaplygin）和 (iii) $p=k\rho^{\alpha}$（多方）。我们研究了上述状态方程以及参数 $k$ 和 $B$ 的不同选择下引力坍缩中奇点的性质，即：(i) $k=0$，$B=$ 常数（广义 Chaplygin），(ii) $B=$ 常数（修正 Chaplygin）。研究发现，除了可变 Chaplygin 模型外，奇点的性质独立于这些不同状态方程的选择。各种参数的选择以表格形式展示。最后，完成了 Szekeres 模型与外部 Husain 时空的匹配。