网格中边相交且不分裂的单弯路径图
离散数学
2023-06-22 v3 组合数学
摘要
EPT（树中路径的边相交图）和 EPG（网格中路径的边相交图）是充分研究的图类。最近我们引入了树中边相交且不分裂路径（ENPT）和网格中边相交且不分裂路径（ENPG）的图类。已证明 ENPG 包含通过限制路径中弯数而获得的无限子类层次。受此结果启发，本文我们关注单弯 ENPG 图。我们展示单弯 ENPG 图真包含于双弯 ENPG 图中。我们也展示树和圈是单弯 ENPG 图，并刻画了单弯 ENPG 的分裂图和余二部图。我们证明单弯 ENPG 分裂图的识别问题是 NP 完全的，即使在分裂图的一个非常受限的子族中。最后我们为单弯 ENPG 余二部图提供了线性时间识别算法。
引用
@article{arxiv.1512.06440,
title = {Graphs of Edge-Intersecting and Non-Splitting One Bend Paths in a Grid},
author = {Arman Boyacı and Tınaz Ekim and Mordechai Shalom and Shmuel Zaks},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06440},
year = {2023}
}