简单排斥过程的图构造及其在随机环境中的应用
概率论
2024-10-01 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了只要单粒子动力学存在，可数集上的对称简单排斥过程（SSEP）就可以通过搅拌图构造良好定义。所得过程是 Feller 的，其 Markov 生成元在局部函数上导出，经验密度场层面的对偶性成立。我们还提供了一个一般性判据，保证局部函数构成生成元的一个核。接着我们考虑简单排斥过程（SEP），并证明在对应于具有随机非均匀参数的渗流中亚临界性的渗流型假设下，图构造可导出良好定义的 Feller 过程。我们导出了其在局部函数上的 Markov 生成元，在额外的一般性假设下，这些局部函数构成生成元的一个核。我们讨论了上述结果在随机环境中的 SSEP 与 SEP 中的应用，其中用于构造过程并研究其基本性质（通过解析方法或图构造）的标准假设通常被违背。如 [14] 中详述，我们对 SSEP 的结果也允许通过去掉其中所用的假设 (SEP) 来推广 [11] 中获得的路径空间中的淬灭流体力学极限。
引用
@article{arxiv.2304.07703,
title = {Graphical constructions of simple exclusion processes with applications to random environments},
author = {Alessandra Faggionato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.07703},
year = {2024}
}
备注
43 pages, 2 figures. Added one figure, added new results on cores, added new applications. Minor corrections