图论性质：斯派尔(Spieyer)的纤维多项式 $g_M(t)$

Erik Panzer

图论性质：斯派尔(Spieyer)的纤维多项式 $g_M(t)$

组合数学 2025-06-24 v1

作者: Erik Panzer

摘要

我们证明了图的 $k$ 连通分支数、 matroid 的 Crapo 不变量 $\beta(M)$ 以及 Speyer 多项式 $g_M(t)$ 之间的关系。这导致了当 $M$ 为图或余图时， $g_M'(-1)$ 的一个简单解释。此外，我们改进了 Ferroni 的算法来计算 $g_M(t)$ ，并提供了一个实现和一个大型数据集。这些计算揭示了 $g_M''(-1)$ 上的大量图论约束，我们因此将其推荐为一个有趣的新的图不变量。我们还提出了在三角图中，流动多项式与 $g_M''(0)$ 之间的一个关系。

关键词

纤维多项式图的连通性斯派尔多项式图不变量导数

引用

@article{arxiv.2506.18788,
  title  = {Graph theoretic properties of Speyer's matroid polynomial $g_M(t)$},
  author = {Erik Panzer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18788},
  year   = {2025}
}

备注

56 pages, 8 tables, 17 figures, associated with open-source code and a data set

图论性质：斯派尔(Spieyer)的纤维多项式 $g_M(t)$

摘要

关键词

引用

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