基于 $\ell_1$ 范数变化最小化的图傅里叶变换
信息论
2020-05-05 v1 math.IT
摘要
图傅里叶变换的定义是图信号处理中的基本问题。传统的图傅里叶变换通过图拉普拉斯矩阵的特征向量定义，其最小化 范数信号变化。然而，当图规模较大时，拉普拉斯特征向量的计算代价高昂。本文中，我们提出一种基于 范数变化最小化的图傅里叶变换的替代定义。我们得到了 傅里叶基满足的必要条件，并提供了一种快速贪心算法来近似 傅里叶基。数值实验显示了该贪心算法的有效性。此外，在贪心基下的傅里叶变换对模拟或真实信号表现出与拉普拉斯基相似的衰减率。
引用
@article{arxiv.1908.06672,
title = {Graph Fourier Transform Based on $\ell_1$ Norm Variation Minimization},
author = {Lihua Yang and Anna Qi and Chao Huang and Jianfeng Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.06672},
year = {2020}
}