图傅里叶神经ODE：分子动力学中的时空多尺度建模

准确预测长时程分子动力学（MD）轨迹仍然是一个重大挑战，因为现有的深度学习方法往往难以在长时间模拟中保持保真度。我们假设限制精度的关键因素之一是捕捉跨越不同空间和时间尺度的相互作用的困难，这些尺度范围从高频局部振动到低频全局构象变化。为解决这些局限性，我们提出了图傅里叶神经ODE（GF-NODE），将图傅里叶变换用于空间频率分解与神经ODE框架用于连续时间演化相结合。具体而言，GF-NODE首先利用图拉普拉斯算子将分子构型分解为多个空间频率模式，然后通过可学习的神经ODE模块在时间上演化频率分量以捕捉局部和全局动力学，最后通过逆图傅里叶变换重建更新后的分子几何结构。通过在此统一流程中显式建模高频和低频现象，GF-NODE能够更有效地捕捉长程相关性和局部涨落。我们通过简化扩散模型上的热方程分析提供了理论洞察，展示了图拉普拉斯特征值如何决定时间动力学尺度，并通过在真实分子动力学轨迹上的全面经验分析进行了关键验证，展示了跨不同分子系统的定量时空相关性。在具有挑战性的MD基准测试上的实验结果表明，GF-NODE在保持长时间模拟中基本几何特征的同时达到了最先进的精度。这些发现凸显了将谱分解与连续时间建模相结合以提高MD模拟的鲁棒性和预测能力的潜力。