非交换多项式的类格罗矩阵保持延拓与完成
最优化与控制
2025-06-30 v2 交换代数
代数几何
泛函分析
摘要
给定正非交换多项式 ，等价于半正矩阵之和（SOHS），存在一个正半定制格罗矩阵加密了 的所有结构本质。目前没有方法可以在保持格罗矩阵不变的情况下将非交换多项式延拓到SOHS。作为补救措施，我们引入了等价重要的类格罗矩阵概念，并提供线性代数技术以实现所需的延拓。我们进一步使用正半定制完成问题获取SOHS，并以弦图和2-regular 投影代数集合为标准提供准则。
引用
@article{arxiv.2501.12063,
title = {Gram-like matrix preserving extensions and completions of noncommutative polynomials},
author = {Arijit Mukherjee and Arindam Sutradhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12063},
year = {2025}
}
备注
Section 3.2 have been rearranged. Necessary and sufficient condition for Gram-like matrix preserving extensions are added. All comments are welcome