界面能的梯度流：曲率智能体与不可压缩性

我们提出了一个锐界面表面能的梯度流框架，该表面能与嵌入的曲率主动智能体相耦合。我们使用惩罚方法发展了局部不可压缩梯度流族，将界面拉伸或压缩与界面质量的局部通量耦合。我们针对广泛的表面能形式化地建立了惩罚方法向不可压缩流的收敛性，并针对更窄的一类表面能严格证明了该收敛性。我们对耦合表面智能体曲率能的 Allen-Cahn 型模型进行了分析，包括其 $\Gamma$-极限。