基于无数据物理信息神经网络求解 Grad-Shafranov 平衡
等离子体物理
2023-11-24 v1 机器学习
计算物理
摘要
大量的磁流体力学（MHD）平衡计算常需用于不确定性量化、优化和实时诊断信息，使得 MHD 平衡代码对等离子体物理领域至关重要。本文中，我们探索一种利用物理信息神经网络（PINNs）求解 Grad-Shafranov 方程的方法。对于 PINNs，我们通过直接将 PDE 的残差作为损失函数最小化来优化神经网络。我们展示了 PINNs 能够准确有效地求解具有若干不同边界条件的 Grad-Shafranov 方程。我们还通过改变模型规模、学习率和边界条件来探索参数空间，以映射诸如重建误差与计算速度之间的各种权衡。此外，我们引入了参数化 PINN 框架，将输入空间扩展至包含压强、纵横比、拉长率和三角度等变量，从而能在单一网络中处理更广泛的等离子体情景。参数化 PINNs 可在未来工作中用于求解形状优化等逆问题。
引用
@article{arxiv.2311.13491,
title = {Grad-Shafranov equilibria via data-free physics informed neural networks},
author = {Byoungchan Jang and Alan A. Kaptanoglu and Rahul Gaur and Shaowu Pan and Matt Landreman and William Dorland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13491},
year = {2023}
}