有限 Gorenstein 表示型蕴含简单奇点
交换代数
2008-02-22 v2 表示论
摘要
设 R 为交换诺特局部环，考虑不可分解全自反 R-模的同构类集合。我们证明：若该集合有限，则其要么仅含一个元素（由秩 1 自由模表示），要么 R 是 Gorenstein 环且具有孤立奇点（若 R 完备，则其甚至是简单超曲面奇点）。我们证明的关键在于论证：若剩余域具有全自反覆盖，则 R 是 Gorenstein 环，或每个全自反 R-模均为自由模。
引用
@article{arxiv.0704.3421,
title = {Finite Gorenstein representation type implies simple singularity},
author = {Lars Winther Christensen and Greg Piepmeyer and Janet Striuli and Ryo Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3421},
year = {2008}
}
评论
Final version, to appear in Adv. Math. 14 pp