Gordon 猜想：超有限设定下的 Pontryagin-van Kampen 对偶性与傅里叶变换
经典分析与常微分方程
2019-04-02 v3 泛函分析
逻辑
摘要
利用 E.I. Gordon 的思想，我们提出并进一步推进了一种基于非标准分析的方法，用于通过（超）有限阿贝尔群同时逼近局部紧阿贝尔群及其对偶群，并通过离散傅里叶变换逼近其上的各类傅里叶变换。结合非标准分析与加性组合学的一些方法，我们证明了自 1991 年以来一直悬而未决的三个 Gordon 猜想，这些猜想在 LCA 群和傅里叶变换逼近定理的表述与证明中均至关重要。
引用
@article{arxiv.1409.6128,
title = {Gordon's Conjectures: Pontryagin-van Kampen duality and the Fourier transform in hyperfinite setting},
author = {Pavol Zlatos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6128},
year = {2019}
}