路径上交换物品者终获其所
数据结构与算法
2019-05-13 v1
摘要
我们研究了一个由 Gourvès、Lesca 和 Wilczynski (IJCAI-17) 提出的简单交换市场，其中每个智能体最初持有一个物品。智能体对物品有偏好，若两个智能体都更偏好对方的物品，则可交换其物品。智能体存在于一个底层社交网络中，该网络决定了交换的结构：仅当相邻时，两个智能体才能交换物品。我们研究了 REACHABLE OBJECT 问题，该问题询问给定的初始情形是否能通过一系列交换最终达到某一给定智能体获得某一给定物品的情形。我们的结果回答了关于 REACHABLE OBJECT 复杂性的若干核心开放问题。首先，若社交网络为路径，则该问题可在多项式时间内求解。其次，该问题在团和广义毛毛虫图上为 NP-hard。最后，我们针对有界长度偏好列表建立了三对四的二分结果：若所有偏好列表长度至多为三，则问题易解；而即使所有智能体的偏好列表长度至多为四，问题也变为 NP-hard。
引用
@article{arxiv.1905.04219,
title = {Good Things Come to Those Who Swap Objects on Paths},
author = {Matthias Bentert and Jiehua Chen and Vincent Froese and Gerhard J. Woeginger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04219},
year = {2019}
}