沿分支覆盖柱面粘合伪全纯曲线 I
辛几何
2011-11-09 v3 几何拓扑
摘要
本文及其后续文章证明了接触三维流形辛化中两条指标 1 伪全纯曲线 u_+ 与 u_- 的通常粘合定理的一个推广。我们假设对每个嵌入 Reeb 轨道 gamma，u_+ 在 gamma 覆盖上的负端总重数与 u_- 在 gamma 覆盖上的正端总重数一致。然而，与通常粘合情形不同，此处允许单个重数不同。在此情形下，常可通过在它们之间插入 genus zero 的 R-不变柱面的分支覆盖将 u_+ 与 u_- 粘合为一条指标 2 曲线。我们建立了这种粘合的带符号计数的组合公式。作为一个应用，我们推出嵌入接触同调中的微分 d 满足 d^2=0。本文阐述该故事较代数的方面，并利用来自第二部分的某些分析结果证明上述公式。
引用
@article{arxiv.math/0701300,
title = {Gluing pseudoholomorphic curves along branched covered cylinders I},
author = {Michael Hutchings and Clifford Henry Taubes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701300},
year = {2011}
}
备注
100 pages; slightly revised with new pictures following referee's suggestions; to appear in Journal of Symplectic Geometry