GloptiNets：带证书的可扩展非凸优化
最优化与控制
2023-12-21 v3 机器学习
摘要
我们提出了一种带证书的非凸优化新方法，用于处理超立方体或环面上的光滑函数。与依赖代数性质的传统方法不同，我们的算法利用了目标函数傅里叶谱衰减所内在的正则性。通过定义一类易处理的模型族，我们同时获得精确证书，并利用为优化神经网络而开发的先进且强大的计算技术。以此方式，我们方法的可扩展性通过 GPU 并行计算自然增强。当应用于中等维度但具有数千个系数的多项式时，我们的方法优于基于 Lasserre 层级等带证书的最先进优化方法，解决了竞争对手无法处理的问题。
引用
@article{arxiv.2306.14932,
title = {GloptiNets: Scalable Non-Convex Optimization with Certificates},
author = {Gaspard Beugnot and Julien Mairal and Alessandro Rudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14932},
year = {2023}
}
备注
Edit affiliations and acknowledgments