超流形上无穷小作用的全局化

设 $\mathcal G$ 为李超群，其李超代数为 $\mathfrak g$，$\mathcal M$ 为超流形，$\mathrm{Vec}(\mathcal M)$ 为 $\mathcal M$ 上的向量场集合。设 $\lambda:\mathfrak g\rightarrow \mathrm{Vec}(\mathcal M)$ 为一个无穷小作用，即李超代数的同态。我们证明了在 $\mathcal M$ 上存在诱导该无穷小作用 $\lambda$ 的局部 $\mathcal G$-作用，并找到了 Palais 意义下全局化存在的充要条件。