保守控制 stochastic 系统的全局热力学流形

随机系统的最优控制在非平衡物理中占据核心位置，广泛应用于生物分子马达的研究和单分子实验的设计。尽管解析解罕见，但在缓慢驱动条件下，可仅以平衡性质重新表述该问题。该框架下，最小功协议是热力学流形上的测地线，其度量是广义摩擦张量。本文引入了针对保守驱动系统的该摩擦张量形式的新基础。当势能完全受控时，全局热力学流形（其点对应瞬时能量景观）的度量为全控制摩擦张量。任意部分控制摩擦张量自然作为该全局流形子流形上继承的度量。利用系统动力学与全局流形几何之间的简单数学关系，我们推导出新的摩擦张量表达式，为解释和计算摩擦张量及最小功协议提供了强大工具。我们的结果阐明了缓慢驱动系统中松弛与耗散之间的联系，提出优化启发式方法。我们在三个示例中展示了这些发展的实用性。