锥奇点子流形的全局 Lipschitz 几何及其在代数集上的应用

主要结果指出，黎曼流形的一个连通锥奇点子流形（当外围流形非欧氏时紧致）是 Lipschitz 正规嵌入的：其外在和内在度量空间结构在度量上等价。我们还证明了 $\mathbb{R}^n$ 的闭子集是锥奇点子流形，当且仅当它在单点紧化 ${\bf S}^n =\mathbb{R}^n\cup \infty$ 中的闭包是锥奇点子流形。因此，一般仿射实与复代数集的连通分支在无穷远处是锥状的，从而是 Lipschitz 正规嵌入的。