全局引力反常与输运

我们研究了具有手征费米子、引力微子和自对偶张量的理论中，偶数维下全局引力反常对宇称奇诱导输运系数的约束。对应于环面上$T$变换的大微分同胚的$\eta$不变量将热有效作用中的系数约束到模2意义下。我们证明，利用全局反常匹配得到的引力微子宇称奇输运结果与直接微扰计算结果一致。在$d=6$时，我们看到反常多项式中的第二Pontryagin类不对$\eta$不变量产生贡献，这为‘替换规则’中的这一观察提供了拓扑解释。随后，我们利用Gaumé和Witten提出的费曼规则，对$d=6$中自对偶张量对宇称奇输运系数的贡献进行了直接微扰计算。该输运系数的结果与利用全局反常匹配得到的结果一致。