一个尺寸结构森林模型的全局动力学

我们研究文献[1]中提出的一个尺寸结构模型，该模型用于描述森林中树木生长的动力学。我们对相关更新方程的处理方法与[1]中的方法颇为不同，并基于[2]中发展的思想。在繁殖率、死亡率和生长率 $\beta, \mu, g$ 满足相对较弱限制的假设下，我们建立了由更新方程生成的半流 $\frak F^t$ 的持久性性质，并证明它拥有一个紧的全局点吸引子 $\mathcal A$。接着我们证明，$\beta, g$ 相反的单调性类型保证了 $\frak F^t$ 也是单调的，并且在此情形下 $\mathcal A$ 与一个唯一的渐近稳定平衡点重合，该平衡点吸引具有非零初始数据的紧集的邻域。