基数约束优化问题连续重构的全局性质
最优化与控制
2022-12-29 v1
摘要
本文的主要目标是将基数约束优化问题与其连续重构在拓扑相关的驻点直至其类型上联系起来。为此，我们分别关注非退化的 M-驻点与 T-驻点。它们所谓的 M-指标与 T-指标以代数项唯一确定了所考虑优化问题的全局与局部结构，本文对其进行了追踪。作为新意，我们建议为此对连续重构进行正则化。我们分析的主要结论是，正则化连续重构的鞍点数目相较于初始基数约束优化问题呈指数增长。此外，利用关于正交型约束数学规划的相应结果，我们获得了正则化连续重构的莫尔斯理论。
引用
@article{arxiv.2212.13422,
title = {Global aspects of the continuous reformulation for cardinality-constrained optimization problems},
author = {Sebastian Lämmel and Vladimir Shikhman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13422},
year = {2022}
}
备注
17 pages