巨型数目奇偶性效应与劳特格液体中的可扩展自旋 squeeze

有限大小的量子自旋系统可通过施加对称破缺场来磁化，但通常在场关闭后 adiabatically 其对称性会被恢复。最近（F. Caleca 等，arXiv:2412.15493）我们已展示，具有奇数站点数且满足奇偶性保护哈密顿量的半整数自旋系统可保留有限磁化，从而在有限尺度下表现出自发对称性破缺 (SSB)。本文将该现象推广到底能物理（零场）实现劳特格液体相的自旋链。我们观察到，奇数大小的链可表现出有限尺度准 SSB 现象，即保留净亚尺度磁化，$M \sim N^{1-1/(4K)}$，其中 $N$ 为站点数，$K$ 为劳特格指数。有趣的是，经过准 adiabatically 关闭对称破缺场预paration 的状态显示可扩展自旋 squeeze——即系统越大， squeeze 越强—— regardless of the parity of $N$。 squeeze 参数的尺度由劳特格指数决定，$\xi_R^2 \sim N^{-1+1/(2K)}$。本结果表明，与通常出现于高维系统的具有计量学意义的可扩展量子关联一样，gapless 一维系统中也可找到；而它们是劳特格液体临界性质的直接结果。