年龄偏置附着图中的巨型后代树、匹配与独立集
组合数学
2020-11-13 v2
摘要
我们研究两类年龄偏置图过程模型：偏好附着图模型（PAM）的 版本与均匀附着图模型（UAM），其中每个新到顶点有 条附着边。我们证明，对于 ，以固定顶点为根的宽度优先（后代）树的缩放尺寸几乎必然收敛于一个极限，其分布分别为两个 beta 分布的混合与单个 beta 分布；而对于 ，该极限为 。我们还分析了两种贪心（在线）算法在大型匹配集与大型独立集上的可能表现，并对每个模型与每种贪心算法确定了顶点参与的极限比例与几乎必然收敛速率。
引用
@article{arxiv.1908.02407,
title = {Giant descendant trees, matchings and independent sets in the age-biased attachment graphs},
author = {Huseyin Acan and Alan Frieze and Boris Pittel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02407},
year = {2020}
}