与慢快系统相比,幽灵循环在外部强迫下表现出增强的锁相与更丰富的动力学
适应与自组织系统
2024-03-29 v1
摘要
许多自然、生命及工程系统表现出以多时间尺度为特征的振荡。通常,此类系统被描述为慢快系统,其中慢动力学源于引导系统轨迹运动的双曲慢流形。最近,我们提出了一种替代描述,其中慢动力学源于由相互连接的动力学幽灵形成闭合轨道(称为幽灵循环)的非双曲且 Lyapunov 不稳定吸引集。在此,我们研究这两类系统对外部强迫的响应特性。使用经典的 Van-der-Pol 振子及分别对应于 1-幽灵和 2-幽灵循环的两个修正模型,我们发现幽灵循环的特征是显著增加,特别是在 1:1 锁相区域,如相应的 Arnold 舌所示,并且与经典的慢快系统相比,展现出更丰富的动力学(爆发、混沌)。相平面分析表明,这些特征源于幽灵循环模型吸引子景观的持续重塑(这是非自治系统的特征),而相应的慢快系统的吸引子景观在定性上保持不变。我们提出,包含幽灵循环的系统对持续的环境变化展现出更高的灵活性与响应性。
引用
@article{arxiv.2403.19624,
title = {Ghost cycles exhibit increased entrainment and richer dynamics in response to external forcing compared to slow-fast systems},
author = {Daniel Koch and Aneta Koseska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19624},
year = {2024}
}