超临界准地转方程的 Gevrey 正则性
偏微分方程分析
2013-12-23 v1
摘要
在本文中，遵循 Foias 和 Temam 的技术，我们在全空间中建立了具有“临界”Sobolev 空间初值的超临界准地转方程解的适当 Gevrey 类正则性。此外，我们获得的 Gevrey 类是“近最优”的，作为推论，我们获得了解的高阶 Sobolev 范数的时间衰减率。与 Navier-Stokes 方程或次临界准地转方程不同，低耗散性给建立 Gevrey 正则性带来了困难。我们建立了一个涉及二进 Littlewood-Paley 算子的 Gevrey 类中的新交换子估计，使我们能够利用方程的抵消性质并克服这一困难。
引用
@article{arxiv.1312.5960,
title = {Gevrey regularity for the supercritical quasi-geostrophic equation},
author = {Animikh Biswas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5960},
year = {2013}
}
备注
19 pages