轨形上的Gerbes与奇异光滑R^4

Torsten Asselmeyer-Maluga; Jerzy Król

轨形上的Gerbes与奇异光滑R^4

高能物理 - 理论 2009-12-21 v3 广义相对论与量子宇宙学数学物理几何拓扑 K理论与同调 math.MP

作者: Torsten Asselmeyer-Maluga , Jerzy Król

摘要

通过利用叶状结构与奇异R^4之间的关系，由gerbe形变的轨形 $K$ -理论可以解释为来自R^4光滑性的变化。我们给出了S^3上整数三阶上同调类的各种解释，并讨论了大型和小型奇异R^4之间的区别。然后我们证明，由S^3的Leray轨形的gerbe形变的 $K$ -理论与某些奇异光滑R^4一一对应。这种等价性可以理解为：S^3上丛gerbe的稳定同构类（其余维数为1的叶状结构生成Akbulut软木边界的叶状结构）唯一地对应于这些奇异R^4。给定轨形 $SU(2)\times SU(2)\rightrightarrows SU(2)$ ，其中SU(2)通过共轭作用于自身，该轨形上等变 $K$ -理论被 $H_{SU(2)}^{3}(SU(2),\mathbb{Z})$ 的元素形变对应于R^4上合适的奇异光滑结构的变化。

关键词

gerbe 轨形奇异光滑R^4 K-理论叶状结构 Akbulut软木等变上同调

引用

@article{arxiv.0911.0271,
  title  = {Gerbes on orbifolds and exotic smooth R^4},
  author = {Torsten Asselmeyer-Maluga and Jerzy Król},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0911.0271},
  year   = {2009}
}

备注

now 22 pages, the construction of the foliation in the appendix was added, no figures, adjustment of the changes in arXiv:0904.1276, subm. to Comm. Math. Phys

轨形上的Gerbes与奇异光滑R^4

摘要

关键词

引用

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