面向各向异性力不确定性的几何保持型Nudged Elastic Band与Dimer方法
数值分析
2026-05-26 v1 数值分析
计算物理
摘要
Nudged Elastic Band (NEB)和Dimer方法是计算原子系统中最小能量路径和指数一鞍点的标准工具。它们越来越多地由替代模型或学习力模型驱动，其力误差在过渡状态和缺陷核心附近常为各向异性且空间变化，这些位置是鞍点搜索迭代最敏感的地方。我们引入不确定性感知NEB和Dimer方法（UA-NEB, UA-Dimer），将协方差作为优化器级可靠性指标，同时保持平均势能鞍点搜索方程：NEB的斜法向投影和Dimer的协方差加权旋转和平移。两种算法都适合Robbins-Monro递归；在某规范UA-NEB设置下，依据局部Lyapunov稳定性假设，我们明确验证了该假设；对于UA-Dimer，将其作为假设。则随机迭代几乎必然在相应的局部稳定性邻域内收敛。在分析基准测试中，UA-NEB将平均壁垒误差降低21%，UA-Dimer将反射梯度残差降低22%；在127原子钨空位基准测试中，完整UA-NEB将平均壁垒误差相对于随机NEB降低56%，相对于对角线协方差加权降低23%。这些结果表明，各向异性不确定性最有用时，是嵌入在优化器受约束几何中，而不是压缩为标量获取或信任准则。
引用
@article{arxiv.2605.24401,
title = {Geometry-Preserving Nudged Elastic Band and Dimer Methods under Anisotropic Force Uncertainty},
author = {Yifan Yu and Yangshuai Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24401},
year = {2026}
}