核裂变路径的 nudged elastic band 方法研究

核裂变过程是大幅集体运动的典型例子，核在分裂为不同碎片前经历一系列形状变化。该运动可表示为集体坐标多维空间中的一条路径。裂变路径上的集体作用量决定了自发裂变半衰期以及裂变碎片的质量与电荷分布。我们研究了各种方法在确定集体空间中最小作用量与最小能量裂变轨迹时的性能与精度。我们将 nudged elastic band 方法（NEB）、基于网格的方法以及欧拉-拉格朗日方法应用于二维与三维集体空间中的集体作用量最小化。通过研究解析能量面以及由 Hartree-Fock-Bogoliubov 理论得到的真实势能面上的集体运动，评估了各种裂变路径方法的性能。我们研究了解的唯一性与稳定性。NEB 方法能高效确定外反转面上的出口点，这些点刻画了最概然裂变路径，并构成裂变研究的关键输入。该方法也可用于精确计算裂变核势能面上的临界点（即局域极小与鞍点），这些点决定静态裂变路径。NEB 方法是寻找最小作用量与最小能量裂变轨迹的首选工具。它在超重金属核与富中子裂变核的大规模裂变计算中尤为有用，后者与天体物理 r-过程再循环相关。