超域热带扩张的几何
代数几何
2024-11-27 v2 环与代数
摘要
我们研究超域热带扩张的几何，包括通常的、带符号的与复热带超域。我们引入“富集赋值”的框架，将其定义为到热带扩张的超域同态，并证明其中一族显著的富集赋值是相对代数闭的。我们的主要结果是 Kapranov 定理与热带几何基本定理的超域类比。利用这些定理，我们引入精细热带簇，并就其初始理想给出其结构定理。
引用
@article{arxiv.2309.17302,
title = {Geometry of tropical extensions of hyperfields},
author = {James Maxwell and Ben Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.17302},
year = {2024}
}
备注
Structure theorem for fine tropical varieties added (Thm 5.2), along with numerous expositional improvements. To appear in Proceedings A of the Royal Society of Edinburgh