电力网络注入区域的几何结构

我们研究了网络中潮流约束及其对最优潮流问题的影响。这些约束由网络的注入区域描述；该区域是所有满足网络和运行约束的功率注入向量（每个母线一个）的集合。如果没有运行约束，我们证明网络的注入区域是所有满足能量守恒的注入向量的集合。如果网络具有树形拓扑（例如配电网络），我们证明在电压幅值、线路损耗约束、线路潮流约束以及某些母线有功和无功功率约束下，注入区域及其凸包具有相同的帕累托前沿。帕累托前沿之所以重要，是因为它们是注入区域上递增函数最小化的最优解。对于非树形网络，我们通过刻画无损耗环以及某些环与树组合的电压约束注入区域的凸包，得到了一个较弱的结果。