膜世界的几何

我们研究了可以实施膜世界方案的最一般的几何情景。基本要求是它与规范相互作用的约束、量子态的存在以及在具有任意维度、符号和拓扑的体中的嵌入相一致。我们发现，嵌入方程与一大类拉格朗日量相容，从修正的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量作为最简单的例子开始，只要在体中添加最小边界。我们推导出一个非平凡的经典结构，表明膜世界几何相对于额外维度可以进行正则量子化，其中量子态与高频引力波相对应。我们证明了在至少六维的情况下，嵌入结构中包含一个受限的规范场。计算了与嵌入相容的额外维度的大小，发现其与由乘积拓扑推导出的大小不同。