膜世界中的史瓦西嵌入

膜世界模型部分受卡鲁扎-克莱因理论的启发，在该理论中，引力场和规范场均从高维空间的几何中获得。这些模型的积极方面在于它们可能为粒子物理学带来的修正前景，例如：在TeV能标下的统一、该能标下的量子引力以及小距离下牛顿定律的偏离。这些模型的原则之一是假设所有时空都可以嵌入到更高维的体空间中。这些笔记的主要结果是一个定理，该定理显示了Randall-Sundrum膜世界模型存在数学上的不一致性，即史瓦西时空无法局部且等距地嵌入到具有常曲率（例如AdS-5）的五维体空间中。从半黎曼几何的角度来看，这最后一个结果对Randall-Sundrum膜世界模型构成了一个严重的限制。