用于纤维基材料与结构建模的几何精确梁单元与光滑接触方案
计算工程、金融与科学
2019-05-08 v1 计算物理
摘要
最近，作者提出了一种新颖的全角度梁接触（ABC）公式，它以变分一致的方式结合了现有点接触和线接触模型的优点。然而，迄今为止 ABC 公式仅与一种特殊的无扭转梁模型结合使用，该模型给出了非常简单高效的有限元公式，但仅限于具有各向同性截面的初始直梁。为了摆脱这些限制，当前工作将 ABC 公式与几何精确的 Kirchhoff-Love 梁单元公式相结合，该公式能够处理关于初始几何和外部载荷的最一般细梁问题。尽管该公式固有的忽略剪切变形已在高层梁长细比范围内显示出显著的数值优势，但对于厚梁示例需要替代的剪切可变形梁模型。当前贡献还提出了一种基于 Simo-Reissner 理论的新型几何精确梁单元。与无扭转和 Kirchhoff-Love 梁单元类似，该 Simo-Reissner 单元也基于梁中心线的 C1 连续 Hermite 插值，这将允许光滑的接触运动学。对于此 Hermitian Simo-Reissner 单元，将在数值上展示一致的空间收敛行为以及成功避免薄膜和剪切锁定。总之，ABC 公式与这些不同梁单元变体（即无扭转单元、Kirchhoff-Love 单元和 Simo-Reissner 单元）的结合产生了一个非常灵活且模块化的仿真框架，允许根据精度、效率和鲁棒性为任何给定应用选择最优单元公式。
引用
@article{arxiv.1611.06436,
title = {Geometrically exact beam elements and smooth contact schemes for the modeling of fiber-based materials and structures},
author = {Christoph Meier and Maximilian J. Grill and Wolfgang A. Wall and Alexander Popp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06436},
year = {2019}
}