面向经历大尺度三维变形的弯曲细纤维间分子相互作用的计算模型：聚焦静电、范德华与排斥性立体排斥力
计算工程、金融与科学
2019-08-01 v2
摘要
本工作提出了首个用于经历大变形的弯曲细纤维之间分子相互作用的三维梁-梁相互作用模型。虽然通用模型不限于特定梁公式，但在本工作中它结合几何精确梁理论并通过有限元方法离散化。对一般三维体的总相互作用势的直接评估需要对分子或电荷分布在相互作用伙伴体积上的贡献进行积分，导致必须数值求解的 6 维积分（两个嵌套的 3 维积分）。此处，我们提出一种新策略，用以构造两根细纤维的一对横截面之间合相互作用势的降维截面-截面相互作用律，使得仅需沿纤维长度方向数值求解两个 1 维积分。这种截面-截面相互作用势（SSIP）方法带来了显著的效率提升，这对于实现许多实际相关时间与长度尺度的模拟至关重要。第一步，给出了适用于最一般相互作用情形（例如具有任意截面形状及截面内非均匀原子/电荷密度的纤维）的 SSIP 律通用结构。假设圆形均匀截面后，下一步提出了描述短程体积相互作用（如范德华或立体相互作用）与长程表面相互作用（如库仑相互作用）的 SSIP 律具体解析表达式。SSIP 律的有效性以及面向梁-梁相互作用的通用 SSIP 方法的精度与鲁棒性，通过一组考虑立体排斥、静电或范德华黏附的数值算例得到充分验证。
引用
@article{arxiv.1907.12997,
title = {A Computational Model for Molecular Interactions Between Curved Slender Fibers Undergoing Large 3D Deformations With a Focus on Electrostatic, van der Waals and Repulsive Steric Forces},
author = {Maximilian J. Grill and Wolfgang A. Wall and Christoph Meier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12997},
year = {2019}
}