用于黏附可变形（纳米）纤维计算建模的盘-柱相互作用势律解析形式

对具有高度技术与生物学实用相关性的微纳尺度复杂纤维系统或材料的分析，需要对其纤维表面作用的黏附与排斥力进行精确的解析描述。尽管此类解析表达式对于理论研究和基于计算机的模拟通常都是必需的，但后者促使我们在此推导在微小表面间距这一关键区域中对任意相互取向均成立的盘-柱相互作用势律。所选取的基本点对相互作用类型遵循简单的 Lennard-Jones 模型，其黏附的范德华部分与空间排斥部分均采用反幂律。我们给出了三种不同的解，范围从最高精度到表达式简洁性与预期用途所需足够精度之间的最佳折衷。利用特定相互作用情形的数值与解析参考解，我们深入分析了简化近似的有效性及所推导势律的精度。最为重要的是，在微小间距这一关键区域中获得了正确的渐近标度行为，并且所提出的解析解也给出了理论预测的（非平行柱的）$(1\!/\!\sin\!\alpha)$ 角度依赖性。正如我们在当前研究展望中所展示的，所推导的解析盘-柱相互作用势律可用于建立任意弯曲纤维相互作用的高效计算模型，其中盘表示第一根纤维的横截面，而柱表示对第二根纤维形状的局部近似。