长程伊辛模型下𝒩个相互作用自旋-s的几何、拓扑与动力学描述及其与量子纠缠的关联
量子物理
2023-03-15 v2
摘要
理解可积量子系统的几何、拓扑与动力学结构同可在量子信息任务中利用的量子现象（如量子纠缠）之间的联系，是几何信息科学中的一个重大问题。本文中，我们在一个由长程伊辛模型描述的𝒩个相互作用自旋-s构成的物理系统中研究这些问题。我们发现了相关动力学，辨识了相应的量子相空间并推导了关联的Fubini-Study度量。通过应用Gauss-Bonnet定理并推导高斯曲率，我们证明了动力学发生于球面拓扑流形上。随后，我们分析了在任意与循环演化过程中获得的几何相位，并通过建立时间最优演化求解了量子最速降线问题。此外，通过将系统限定为两自旋-s系统，我们从两种不同视角探究相关纠缠：其一是几何性质，涉及纠缠度与几何结构（如Fubini-Study度量、高斯曲率与几何相位）之间相互作用的考察；其二是动力学性质，探讨纠缠对演化速度与测地距离的影响。另外，我们基于纠缠度求解了量子最速降线问题。
引用
@article{arxiv.2210.16578,
title = {Geometrical, topological and dynamical description of $\mathcal{N}$ interacting spin-$\mathtt{s}$ under long-range Ising model and their interplay with quantum entanglement},
author = {Brahim Amghar and Abdallah Slaoui and Jamal Elfakir and Mohammed Daoud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16578},
year = {2023}
}
备注
Published version in Phys. Rev. A