磁场中两体系统的几何交叉

本文在谐振近似下提出了一种代数方法，用于描述约束在三维轴对称抛物势中并处于外磁场下的两费米子系统的动力学。费米子相互作用形式为 U_(M)(r)= alpha_(M)r^{-M} (alpha_(M)>0, M>0)。应用半单李群的形式主义来分析所考虑系统的对称性。推导出了用系统参数和磁场强度表示的显式代数表达式，以追踪平衡形状的演化。预测表明，经典关联与量子关联的相互作用可能导致受限系统中费米子从横向局域化到纵向局域化的量子形状转变。分析结果表明，当经典关联在动力学中占主导地位时，其与磁场中双电子量子点的数值结果吻合良好。