Ricci 缩小器端的几何结构
微分几何
2025-08-15 v1
摘要
我们研究在无全局曲率假设下以标量曲率满足 Type I 界限的点 q 为中心的 Ricci 缩小器的 blow-up 序列，证明其 F-极限会分割一条线。在四维情况下，这些极限是光滑的 Ricci 缩小器，收敛以 pointed smooth Cheeger-Gromov sense 进行。因此，沿着以该点 q 为起点的梯度 f 的积分曲线的极限会分割一条线。这扩展了那些依赖于全局曲率界限的 Ricci 缩小器端几何已知结果。为获得我们的结果，我们从 Bamler 和 Li-Wang 的 F 收敛理论中扩展了理论。
引用
@article{arxiv.2508.10790,
title = {Geometric Structure of Ends of Ricci Shrinkers},
author = {Alessandro Bertellotti and Reto Buzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10790},
year = {2025}
}
备注
47 pages. All comments welcome